很多与深度学习算法相关的面试，面试官可能都会问一类问题，那就是你是如何理解矩阵乘算法的。

本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第15篇，对应第1周第15个视频。

“Linear Algebra review(optional)——Matrix-vector multiplication”

上一小节讲了矩阵的加法、矩阵和标量相乘；除此之外，矩阵还可以和矩阵相乘，本节讲稍微特殊一点的情况，即矩阵和向量相乘。

编辑：Aeneas David

【新智元导读】为加速矩阵乘法，DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作？1小时超长视频，带你读懂这篇Nature封面。由浅入深，全网最细。

笔者继续来讲线性代数，今天我们主要深入讲解矩阵乘法：矩阵和矩阵相乘，矩阵和向量相乘的意义和数学实质。

老规矩，让我们开门见山，先举个矩阵相乘的例子：

这个乘法究竟有什么意义呢？

矩阵的乘法

C=AB

要使乘积 AB有意义，当且仅当左矩阵A的列数与右矩阵的行数相等才成立.

AE=EA=A

(AB)C=A(BC)

这篇文章记录我的思路历程，没有直接写我最后的结果，所以比较冗长～～

矩阵的定义

从一个实际的案例说起，假设甲乙两人要购买水果，如苹果，香蕉，这样就得到一个2×2的矩阵，如下：

值得注意的是：

这里可能的疑惑是为什么横竖列这么规定呢？不能换吗？ 当然可以，这里只是为了方便接下来的计算

之后假设甲乙两人需要计算价格，那么苹果和香蕉价格假设为（20,18）：这里就回答来上述的问题，这样写方便计算，如下：

电脑手写签名怎么弄？在现代社会，电子签名已成为商务合作和文件认证的常用方式。然而，有时候我们仍然希望给电子文档或者个人资料增添一些独特的个性化元素。本文将为大家介绍如何利用电脑手写签名，在保留签名的独特性的同时，提升文件的专业性与可信度。

一、选择带有签名功能的工具

在设计电脑手写签名之前，我们需要选择合适的工具。许多电子设备都已经预装了支持手写签名的应用程序，如Adobe Acrobat、Microsoft Office等。你也可以自行搜索相关的软件进行安装。此外，你还需要准备一支电子笔或者绘图板，以便更好地模拟手写签名的效果。

1. 前言

在之前的文章都主要都是对APK文件进行信息收集，而信息收集后就需要对APP漏洞进行挖掘，但是从本质上来看，APP其实就是将原先应该部署在网站上的页面塞入APP中，所有的调用都是给予服务器，而且在对WEB漏洞进行挖掘的时候，除了部分漏洞是基于本地页面所导致的，其它的可以说基本上就是由于服务端的问题。

所以本质上在获取到APP相关的信息后可以直接在浏览器中打开，或者截取相关的数据包来进行截断测试，比如获取到IP地址，可以直接使用nmap进行端口扫描，看看是否开放数据库端口、远程连接端口、中间件端口等，都进行可以扫描挖掘。

苹果企业签名是怎么做的？【fir