变加速直线运动是直线运动中的一种。在这种运动里，加速度是变化的。
比如，一个物体在直线上运动，它的加速度大小或者方向会随着时间而改变。加速度如果增大，物体速度增加得越来越快；加速度减小，速度增加得越来越慢。汽车在启动后慢慢加速，若加速过程中动力不稳定，加速度在变化，那汽车做的就是变加速直线运动。它的速度 - 时间图像不是一条直线，位移计算相对复杂，通常要用积分等高等数学知识来求解。
例题：如图所示,
一木块静止在光滑水平面上,在恒力F 的作用下向右运动,其正前方固定有一劲度系数足够大的弹簧,当木块接触弹簧后,下列关于木块说法正确的是( )
A．立即做减速运动
B．立即做匀速运动
C．在一段时间内速度继续增大D．当弹簧处于最大压缩量时,木块的加速度不为零
例题：如图所示，
弹簧左端固定，右端自由伸长到点并系住物体。现推动物体将弹簧压缩到点，然后释放，物体一直运动到点速度减为零。如果物体受到地面的摩擦阻力恒定，则（ ）
A．物体从到的过程加速度先变小后变大
B．物体从到的过程加速度逐渐变大
C．物体运动到点时速度最大
D．物体在点速度减为零后一定保持静止
例题：研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小，根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度—位移”图象．
若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图象信息，下列说法正确的有( )
A．弹性绳原长为15 m
B．当运动员下降10 m时，处于失重状态
C．当运动员下降15 m时，绳的弹性势能最大
D．当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上
例题：一些先进的飞行器具有矢量发动机，它可以提供任意方向的推力。如图，
在一次飞行中，飞行器沿与地面成30°角的直线斜向下俯冲，飞行过程保持发动机喷口始终水平向后喷气（产生的水平推力恒定），直到达到最大速度。假设飞行器的质量不变，设为m，飞行器所受空气的阻力与速度的关系满足Ff＝kv^2（k为比例系数），重力加速度为g，不计空气的浮力，下列说法正确的是（）
A.飞行器达到最大速度前，加速度逐渐增大
B.飞行器能够达到的最大速度为
√2mg/k
C喷出气体对飞行器反作用力大小为√3mg/3
D.飞行器达到最大速度的一半时，加速度大小g/2
例题：某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。
已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv（g＝10m/s^2）。求：
1.打开降落伞前人下落的距离为多大？
2.求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
3.悬绳能够承受的拉力至少为多少？